スマホゲーのガチャの確率を計算して考察してみた

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スマホゲーの確率に疑問を持つかなです。

最高レア3%は当たり前。5%は高い方。

果たして本当の確率はどれくらいなのか?をいろいろな%について計算してみようと思います。

気づいてしまうと簡単な話なのでいろいろなサイトで出回っていると思いますが、改めて計算してみると天井なしの闇が見えてきました。

※なお、運営による確率操作は行われていないものとします。

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ガチャの確率計算は、高校レベルです

数学Aの余事象の計算だけで計算できます。

余事象?忘れたぜって人のために軽く説明しておくと

「出る確率」ではなく「出ない確率」を求め、1から「出ない確率」を引いて「出る確率」を求める方法です。

「出ない確率」の求め方

数式アレルギーのためにわかりやすく説明すると

「出ない確率をガチャを回した分だけかけたらそれが出ない確率、出ない確率の反対は出る確率!」

ってことです。

やってみた!

そんなわけでやってみました。

まずは様子見で10連1回!(合計:10回)

ガチャの当たりの確率(%)10回で当たりが出る確率(%)
1065.132
856.561
646.138
540.126
433.516
326.258
218.293
1.514.027
19.562
0.54.889
0.252.472
0.1251.243
0.0630.628
0.0380.379

ざっとまとめるとこんな感じ。

7%あたりでようやく2人に1人にはあたりが来る、といったラインのようです。

もう10連やってみるか!(合計:20回)

ガチャの当たりの確率(%)20回で当たりが出る確率(%)
1087.842
881.131
670.989
564.151
455.8
345.621
233.239
1.526.086
118.209
0.59.539
0.254.883
0.1252.471
0.0631.252
0.0380.757

10%であれば10人中約9人にはあたりがいきわたるようです。まぁ、問題はそんなに確率の高いスマホゲーが世の中にどれくらいあるかって話なんですけどね…

スマホゲー界のスタンダードと言えなくもない3%では45%くらい。まだ半分のプレイヤーは入手がかなわない状態。

とりあえずもう少し回してみた!(合計:40回)

ガチャの当たりの確率(%)40回で当たりが出る確率(%)
1098.522
896.439
691.584
587.149
480.463
370.429
255.43
1.545.368
133.103
0.518.168
0.259.528
0.1254.88
0.0632.489
0.0381.509

6%以上であればだいたいのプレイヤーが一回「は」当たりを入手できるようです。

いわゆる「あたり確率アップ時」の確率がこれくらいなのではないでしょうか。

ただしこれはあくまで「レア度全体」での話。

そこからお目当てのものを引き当てる戦いが待っています。

さて、そろそろお目当てのものを引き当てられる確率を見てみましょう。

ゲームにもよりますが、だいたいは表の一番下か二番目あたりではないでしょうか。

となるとまだ3%にも満たないらしい。

そろそろ当たりが来ないと逆にレアじゃないって思えるよね(合計:70回)

ガチャの当たりの確率(%)70回で当たりが出る確率(%)
1099.937
899.708
698.685
597.242
494.259
388.142
275.688
1.565.283
150.516
0.529.593
0.2516.073
0.1258.383
0.0634.316
0.0382.625

ここでようやく1%の場合50%の大台を突破しました。やっと2人に1人のラインです。

逆に10%であればほぼ全プレイヤーが出る模様。もし出なかったら「逆にレア」かもしれません。

大台突破!(合計:100回)

ガチャの当たりの確率(%)100回で当たりが出る確率(%)
1099.997
899.976
699.795
599.408
498.313
395.245
286.738
1.577.939
163.397
0.539.423
0.2522.144
0.12511.757
0.0636.108
0.0383.729

とりあえず、スマホゲーの定番3%でも当たりがだいたいのプレイヤーに出るという計算になりました。問題は数字通りにガチャは動かないことですけどね…

でもお目当てのものが来る確率、となるとまだまだですね。まだ1桁%ラインです。

そして天井への旅が始まる!

ここから先は「お目当てのキャラが来る確率」に絞ろうと思います。

とりあえず1%より下について、詳しく見ていきます。

一応ここでの天井は「300回」とします。

さて、お目当てのものはどれくらいの確率で出るのでしょうか…?

それは旅の始まりにすぎない(合計:100回)

ガチャの当たりの確率(%)100回で当たりが出る確率(%)
163.397
0.750.464
0.539.423
0.433.022
0.2522.144
0.12511.757
0.19.521
0.0636.108
0.0054.878
0.0383.729
0.0171.686
0.010.995
0.0050.499
0.0010.1

とりあえず100回をもう一度掲載。これがスタート。

上の表にあった確率は赤い字にしてみました。最小限はスマホゲーの確率表示の最小桁と思われる0.001%。その確率の場合だと100回回して0.1%出るか出ないかだそうです。気の遠くなるような数字ですね…。

旅はまだ始まったばかり(合計:120回)

ガチャの当たりの確率(%)120回で当たりが出る確率(%)
170.062
0.756.956
0.545.201
0.438.181
0.2525.946
0.12513.937
0.111.313
0.0637.284
0.055.825
0.0384.458
0.0172.02
0.011.193
0.0050.598
0.0010.12

とりあえず20連追加。これほどまでの低確率にもなると20回程度ではあまり変わらないようです。

1%について、ここで70%だそうです。30%のユーザーはまだ当たり「すら」出ていない状況…。

折り返し地点!(合計:150回)

ガチャの当たりの確率(%)150回で当たりが出る確率(%)
177.855
0.765.135
0.552.852
0.445.185
0.2531.303
0.12517.107
0.113.936
0.0639.02
0.057.227
0.0385.542
0.0172.518
0.011.489
0.0050.747
0.0010.15

0.5%でようやく2人に1人。わりと「ちゃんとピックアップしてるゲームのピックアップ」でもよくある数字だけにこの低さにはびっくり。

なお某ゲームのピックアップに関してはいまだ1割も行かないようです。ガチャの当たりやすさはほんと運営のやさしさに依存しまくりですね…。

残り100回、頑張ろう!(合計:200回)

ガチャの当たりの確率(%)200回で当たりが出る確率(%)
186.602
0.775.461
0.563.304
0.455.139
0.2539.385
0.12522.132
0.118.135
0.06311.842
0.059.519
0.0387.32
0.0173.343
0.011.98
0.0050.995
0.0010.2

お目当てのものが出る確率についてはやっと10%が見えてきました。

…まだ10%ですよ。9割のユーザーは手に入れられないという現実があります。

残り50回!(合計:250回)

ガチャの当たりの確率(%)250回で当たりが出る確率(%)
191.894
0.782.729
0.571.439
0.463.286
0.2546.516
0.12526.853
0.122.13
0.06314.577
0.0511.753
0.0389.064
0.0174.161
0.012.469
0.0051.242
0.0010.25

ここにきてようやく1%で10人中9人。やっとか…。なお1割のユーザーはここまで回しても当たりを見ることはかなわないようです。

天井到達!!(合計:300回)

ガチャの当たりの確率(%)300回で当たりが出る確率(%)
195.096
0.787.844
0.577.771
0.469.953
0.2552.808
0.12531.287
0.125.929
0.06317.226
0.0513.932
0.03810.776
0.0174.973
0.012.956
0.0051.489
0.0010.3

300回回せば目当てのものは出るとかなんとか言った人がいるらしいですが、1%の確率でやっといきわたるかどうかってくらいらしいです。よくあるピックアップの0.5%で77%と「確実」とは言えないような数字です。

それ以下は…もう、お察しくださいって感じですね。

おわりに:あくまでも計算結果

そんなわけで結果はこんな感じになりました。改めて計算してみてわかったんですが、1%ガチャってそれだけで闇ですね。

そしてその1%ガチャに100種類のあたりがあるとして、1つ1つの確率はそれこそ0.01%。300回回して3%出るか出ないかの確率。3%ガチャの場合は10%出るか出ないかでしょうか。

あくまでも計算結果とはいえ、ガチャを回すかの目安にするにはちょうどいいデータだと思われます。

というかやってみて思ったんですが、1%ガチャ以外にも思ったより闇が深いことがよくわかる結果に…

0.05%のガチャでお目当てを一発で当てたアナタはとても運がいいですよ!

というのは明らかですね。

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